Question

如圖所示，質量為m的小球與輕彈簧和輕繩相連處于靜止，彈簧處于水平狀態，勁度系數為k；輕繩與豎直墻壁的夾角θ=45°，重力加速度為g．
（1）求彈簧的伸長量△x；
（2）現燒斷輕繩，求輕繩燒斷瞬間小球的加速度．

Answer 1

（1）對小球受力分析如圖所示，由平衡條件有：
彈簧彈力F=mgtanθ①
又由胡克定律有：F=k△x②
由①②式可得：△x=

mg

k

（2）燒斷瞬間，設小球加速度為a，此時F、G不變，
小球合力F_合=

F2+G2

③
又由牛頓第二定律可知F_合=ma④
由③④式并代入題中數據可得：
a=

2

g
答：（1）彈簧的伸長量△x=

mg

k

（2）輕繩燒斷瞬間小球的加速度a=

2

g．