Question

【題目】某研究性學習小組分別用如下圖所示的裝置進行以下實驗：

(1)“探究加速度與合外力的關系”裝置中，小車質量為M，砂桶和砂子的總質量為m，通過改變m來改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點計時器和紙帶測出。現保持小車質量M不變，逐漸增大砂桶和砂的總質量m進行多次實驗，得到多組a、F值(F為彈簧秤的示數)。

①為了減小實驗誤差，下列做法正確的是（____）

A．只需平衡小車的摩擦力

B．滑輪摩擦足夠小，繩的質量要足夠輕

C．砂桶和砂的總質量要遠小于小車的質量

D．先釋放小車，后接通打點計時器的電源

②某同學根據實驗數據畫出了如圖所示的一條過坐標原點的傾斜直線，其中縱軸為小車的加速度大小，橫軸應為________。

A.

B.

C．mg

D．F

③當砂桶和砂的總質量較大導致a較大時，圖線______(填選項前的字母)。

A．逐漸偏向縱軸

B．逐漸偏向橫軸

C．仍保持原方向不變

(2)下圖為上述實驗中打下的一條紙帶，A點為小車剛釋放時打下的起始點，每兩點間還有四個計時點未畫出，測得AB＝2.0 cm、AC＝8.0 cm、AD＝18.0 cm、AE＝32.0 cm，打點計時器的頻率為50 Hz，則C點的速度為________ m/s，小車的加速度為________ m/s2。（保留2位有效數字）

Answer 1

【答案】B;D;C;0.8;4;

【解析】

(1) ①本實驗中彈簧秤的示數即為繩子的拉力，不需要用砂和砂桶的總重力代替繩子拉力，所以不需要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量；但滑輪摩擦和繩子的重力會影響示數，所以滑輪摩擦足夠小，繩的質量要足夠輕；實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力；實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理，同時平衡摩擦力時紙帶應穿過打點計時器，故B正確，ACD錯誤。

故選：B.

②對小車分析，應有F=ma，解得：a=F，由于圖線經過坐標原點，因此應作出a與F圖像，縱軸為小車的加速度大小，橫軸應為F,故ABC錯誤，D正確。

故選：D

③由于圖象的斜率為k=1/M，所以增大沙和沙桶質量，k不變，仍保持原方向不變，所以C正確。

故選：C

（2）紙帶上面每打一點的時間間隔是0.02s，且每兩個記數點間還有四個計時點未畫出，所以T=0.1s.根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小。

vC==0.8m/s，

連續相等時間內的位移差為△x=4cm=0.04m，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可得：

a=△x/T2=0.04/0.01=4m/s2