Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距lm，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直．質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25．求：

(1)金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；

(2)當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；

(3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向．

(g=10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

Answer 1

【答案】（1）4m／s2（2）10m/s（3）0.4T，方向垂直導軌平面向上

【解析】試題分析： （1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據牛頓第二定律：

①

由①式解得＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s2=4m／s2②

（2）設金屬棒運動達到穩定時，速度為，所受安培力為F，棒在沿導軌方向受力平衡

③

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻消耗的電功率：

④

由③、④兩式解得

⑤

（3）設電路中電流為I，兩導軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應強度為B

⑥

⑦

由⑥、⑦兩式解得⑧

磁場方向垂直導軌平面向上