Question

【題目】如圖所示，小木塊質(zhì)量m＝1kg，長(zhǎng)木板質(zhì)量M＝10kg，木板與地面以及木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0．5．當(dāng)木板從靜止開(kāi)始受水平向右的恒力F＝90 N作用時(shí)，木塊以初速v0＝4 m／s向左滑上木板的右端．則為使木塊不滑離木板，木板的長(zhǎng)度l至少要多長(zhǎng)?

Answer 1

【答案】4m

【解析】

試題分析：當(dāng)F剛作用時(shí)，對(duì)M，根據(jù)牛頓第二定律得： ，

對(duì)m，根據(jù)牛頓第二定律得：

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，木塊向左減速到0再向右加速到v0，跟木板相對(duì)靜止，木塊剛好不滑離木板，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向�?/span>則有：-v0+ a2t= a1′t

解得：t=2s

則此過(guò)程小木塊的位移為:x2=-=2m

木板的位移為：x1=-=6m

此過(guò)程它們的相對(duì)位移為：x= x1-x2=4m

解得：L=4m

所以木板的長(zhǎng)度L至少要4m。