Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物體從固定的粗糙斜面底端A點以速度v0滑上斜面，恰好能夠到達斜面頂端B點，C點是斜面的中點。已知斜面的傾角為θ，高度為h，。則物體（ ）

A. 到達B點后將停止運動

B. 經過C時的速度為

C. 從C點運動到B點的時間為

D. 從A點運動到C點機械能減少2mgh

Answer 1

【答案】AB

【解析】

對物體由A到B的過程應用動能定理求得動摩擦因數，即可由最大靜摩擦力求得到達B點后的運動；根據動能定理求得在C的速度，即可得到機械能減少量；再根據勻減速運動規律求得從C到B的運動時間。

對物體由A到B的過程應用動能定理可得：mghμmgcosθ＝0mv02，所以，μ=2tanθ；那么，μ＞tanθ，所以，mgsinθ＜μmgcosθ，所以，物體到達B點后將停止運動，故A正確；對物體由A到C的過程應用動能定理可得：mgμmgcosθ＝mvC2mv02，所以，vC＝，故B正確；物體運動過程受重力、支持力、摩擦力作用，故由牛頓第二定律可得：物體向上運動時，加速度a=gsinθ+μgcosθ=3gsinθ，故由勻減速運動規律可得：從C點運動到B點的時間為，故C錯誤；從A點運動到C點機械能減少量△E＝mv02(mvC2+mgh)＝mgh，故D錯誤；故選AB。