Question

【題目】如圖所示,在空間水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場,質量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定的初速度水平拋出,從B點進入電場,到達C點時速度方向恰好水平, A、B、C三點在同一直線上,且AB=2BC,由此可見,下列說法正確的是()

A. 電場力為2mg

B. 小球帶正電

C. 小球從A到B與從B到C的運動時間相等

D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：小球先做平拋運動，進入電場中做勻變速曲線運動，其逆過程是類平拋運動．兩個過程都運用的分解法研究，水平方向都做勻速直線運動，根據位移公式，可分析時間關系；再研究豎直方向，由牛頓第二定律和運動學位移公式結合列式，求解電場力的大小．根據研究速度變化量的關系．

由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說明電場力方向向上，所以小球帶負電，故B錯誤；帶電小球從A到C，設在進入電場前后兩個運動過程水平分位移分別為和，豎直分位移分別為和，經歷的時間為分別為和．在電場中的加速度為a．則從A到B過程小球做平拋運動，則有：，從B到C過程，有：，由題意有，則得；即小球從A到B是從B到C運動時間的2倍，故C錯誤；又，將小球在電場中的運動看成沿相反方向的類平拋運動，則有：，根據幾何知識有，解得：，根據牛頓第二定律得，解得，故A錯誤；根據速度變化量，則得：AB過程速度變化量大小為；BC過程速度變化量大小為；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等，故D正確．