Question

【題目】(2016·河南保定高三調研)(多選)如圖所示，在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計的光滑平行金屬導軌，其間距為L，下端接有阻值為R的電阻，導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與斜面垂直(圖中未畫出)。質量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長并被鎖定。現解除鎖定的同時使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0，從開始運動到停止運動的過程中金屬棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，在上述過程中( )

A．開始運動時金屬棒與導軌接觸點間電壓為

B．通過電阻R的最大電流一定是

C．通過電阻R的總電荷量為

D．回路產生的總熱量小于mv＋

Answer 1

【答案】ACD

【解析】開始時金屬棒切割磁感線產生電動勢E＝BLv0，則金屬棒與導軌接觸點間電壓為U＝0.5E，選項A對；金屬棒釋放時，受到沿斜面向上的安培力與沿斜面向下的重力分力，因不知二力大小關系，則不能確定通過R的最大電流，選項B錯；由于金屬棒在運動過程中受到安培力作用，最終金屬棒靜止，則金屬棒沿斜面下滑距離為d＝，應用電流定義式和法拉第電磁感應定律可知通過R的電荷量q＝＝，選項C對；從開始到停止，設回路產生的熱量為Q、金屬棒靜止時彈簧彈性勢能為Ep，對金屬棒和回路應用功能關系可知Q＋Ep＝mgdsin θ＋mv，則Q＝mv＋－Ep，選項D對。