Question

(15分)如圖所示，相距L＝0.4m、電阻不計的兩平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連，導軌處于磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面。質量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。t＝0時起棒在水平外力F作用下以初速度v₀＝2m/s、加速度a＝1m/s²沿導軌向右勻加速運動。求：

⑴t＝1s時回路中的電流；
⑵t＝1s時外力F大小；
⑶第1s內通過棒的電荷量。

Answer 1

⑴I＝3A；⑵F＝0.7N；⑶q＝2.5C

試題分析：⑴t＝1s時，棒的速度為：v₁＝v₀＋at＝3m/s
此時由于棒運動切割產生的電動勢為：E＝BLv₁＝0.6V
根據閉合電路歐姆定律可知，此時回路中的感應電流為：I＝＝3A
⑵對棒，根據牛頓第二定律有：F－ILB＝ma
解得t＝1s時外力F大小為：F＝ILB＋ma＝0.7N
⑶在t＝1s時間內，棒的位移為：x＝v₀t＋
根據法拉第電磁感應定律可知，在這段時間內，棒切割平均感應電動勢為：＝
根據閉合電路歐姆定律可知，在這段時間內，回路中的平均感應電流為：＝
在第1s時間內，通過棒的電荷量為：q＝
聯立以上各式解得：q＝2.5C