Question

【題目】如圖所示，面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應強度隨時間變化的規律為B=（2+0.2t）T，定值電阻R1=6Ω，線圈電阻R2=4Ω，求：

（1）回路中的感應電動勢大小；
（2）回路中電流的大小和方向；
（3）a、b兩點間的電勢差．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據法拉第電磁感應定律，則有：E=N =100×0.2×0.2=4V；

答：回路中的感應電動勢大小4V；

（2）解：根據楞次定律，垂直向里的磁通量增加，則電流方向是逆時針方向；

依據閉合電路歐姆定律，則有：I= = =0.4A

答：回路中電流的大小0.4A和逆時針方向；

（3）解：根據歐姆定律，則有：Uab=IR=0.4×6=2.4V；

答：a、b兩點間的電勢差2.4V．

【解析】線圈平面垂直處于勻強磁場中，當磁感應強度隨著時間均勻變化時，線圈中的磁通量發生變化，從而導致出現感應電動勢，產生感應電流．

由楞次定律可確定感應電流方向，由法拉第電磁感應定律可求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律求得感應電流大小，最后根據部分電路歐姆定律，求得a、b兩點間電勢差．

【考點精析】關于本題考查的電磁感應與電路，需要了解用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解才能得出正確答案．