Question

【題目】如圖所示，光滑1/4圓形軌道PQ豎直固定，半徑為R，軌道最低點距離地面的高度也為R。質(zhì)量為m的小球從P點由靜止下滑，離開Q點后落至水平面上，取重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，求：

（1）小球通過軌道末端Q時，軌道對小球的彈力大小

（2）小球落地點與Q點的距離。

Answer 1

【答案】（1）3mg（2）

【解析】

（1）小球由P→Q過程中，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律求經(jīng)過Q點的速度．小球經(jīng)過Q點時，由重力和支持力的合力提供向心力，由向心力公式列式求解；

（2）小球從Q點拋出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的位移公式求解x．

（1）設小球在Q點時的速度為，軌道對小球的彈力為N

小球從P到Q的過程由動能定理： ①

在Q點時： ②

由①②得 ③

（2）小球從Q點平拋的過程，水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動，

水平方向： ④

豎直方向： ⑤

小球落地點與Q點的距離為： ⑥

得L=R ⑦