Question

如圖所示，在真空中的一直角坐標系xOy平面內，加一方向垂直于紙面的磁感應強度為B的勻強磁場，一個質量為m、電量為+q的粒子從原點O沿y軸正方向以初速度v₀射入，通過定點P．現將磁場去掉，在坐標系xOy平面內的某點固定一帶負電的點電荷Q，同一粒子以同樣速度v₀從原點O沿y軸正方向射入，恰好沿圓弧通過定點P．已知靜電力常數為k，不計粒子重力．下列說法正確的是（ ）

A．點電荷Q的位置坐標為（，0）

B．點電荷Q的電荷量為

C．點電荷Q產生的電場中，O電勢高于P電勢

D．兩種情況下，粒子從O點到P點的時間不相等

Answer 1

AB

試題分析：由帶電粒子在磁場中的運動可知粒子勻速圓周運動的半徑為：，P的位置坐標（，），點電荷Q的位置坐標為（，0），PQ兩點的電勢相等，兩種情況下粒子都做勻速圓周運動運動，根據，點電荷Q的電荷量為，故AB正確，CD錯誤。
點評：電子從磁場邊界以一定的角度射入只有一個邊界的勻強磁場，當再次射出磁場時，速度與邊界的夾角與原來的相等．解題時充分利用這個結論，對解題有非常大的幫助．
該題考察了電子在電場中的偏轉和在磁場中的勻速圓周運動，此題要求首先要分析電子在各個區域內的運動情況，必要時畫出電子的運動軌跡圖，了解圖中的幾何關系．利用電子在電場中偏轉時的速度的合成與分解，解決電子在電場中運動的相關問題；利用電子在勻速圓周運動的半徑和周期公式，結合洛倫茲力提供向心力可解答電子在磁場中運動的相關問題．