Question

【題目】在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中經(jīng)常用電場(chǎng)或磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示的裝置由兩部分構(gòu)成，電子槍部分實(shí)現(xiàn)對(duì)電子加速，由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)對(duì)電子的偏轉(zhuǎn)。金屬絲附近的電子被加速后，沿著中心線O O′進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子重力及電子間的相互作用力，設(shè)電子剛剛離開(kāi)金屬絲時(shí)的速度為零。

(1)電子槍的加速電壓為，求電子從金屬板小孔穿出時(shí)的速度v0的大小；

(2)設(shè)平行板兩板間距為d，兩板長(zhǎng)度均為L，兩平行板板間所加電壓為，求電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在垂直于板面方向偏移的距離；

(3)如何實(shí)現(xiàn)對(duì)電子精準(zhǔn)控制，是設(shè)計(jì)者十分關(guān)心的問(wèn)題。請(qǐng)你回答

①如果只改變偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓，能使電子穿過(guò)平行板，分析電壓的取值范圍；

②如果在兩板間加磁場(chǎng)控制該電子(如圖乙所示)，仍能使電子穿過(guò)平行板，分析所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ﹤﹤,

【解析】（1）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理

解得電子穿出小孔時(shí)的速度

（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于極板方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 y=at2

L = v0t

根據(jù)牛頓第二定律

聯(lián)立解得

（3）①電子穿過(guò)平行板的臨界條件<d；

結(jié)合 可得：

則能使電子穿過(guò)平行板，電壓的取值范圍；

②若加磁場(chǎng)時(shí)，電子恰能從極板邊緣射出時(shí)，則電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑滿足：

解得

由

解得

則B的范圍是：