Question

【題目】水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1 m/s運行，一質量為m＝4 kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，A、B間的距離L＝2 m，g取10 m/s２。

(1)求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大��；

(2)求行李做勻加速直線運動的時間；

(3)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。

Answer 1

【答案】（1）行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小為4N，加速度大小為1m/s2．

（2）行李做勻加速直線運動的時間為1s．

（3）行李從A處傳送到B處的最短時間為2s，傳送帶對應的最小運行速率為2m/s．

【解析】試題分析：（1）滑動摩擦力的大小為F＝μmg代入數據得F＝4 N由牛頓第二定律得，F＝ma解得a＝1 m/s2

（2）設行李做勻加速直線運動的時間為t，行李加速運動的末速度為v＝1 m/s。

由v＝at得t＝1 s

（3）行李從A處一直勻加速直線運動到B處時，傳送時間最短。則解得tmin＝2 s

傳送帶對應的最小運行速率vmin＝atmin＝2 m/s