Question

【題目】經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，它們是由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m1：m2＝3：2。則正確的是()

A. m1：m2做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為3：2

B. m1：m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2：3

C. m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

D. m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：雙星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)兩恒星進(jìn)行列式，來(lái)求解線速度之比、周期之比，并得出各自的半徑．

設(shè)雙星運(yùn)行的角速度為ω，由于雙星的周期相同，則它們的角速度也相同，根據(jù)公式可得周期相同，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)： ①，對(duì)： ②，由①：②得，又，得，CD正確；由，ω相同得：m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為，B正確．