Question

【題目】如圖所示是在豎直平面內，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R，質量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h=2.5R的A點由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的B、C點時，無機械能損失．求：

（1）小物塊通過B點時速度vB的大�。�
（2）小物塊能否通過圓形軌道的最高點D，若能，求出小物塊過D點時的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：小物塊從A點運動到B點的過程中，由機械能守恒得：

mgh=

解得：vB= ．

答：小物塊通過B點時速度vB的大小為 ；

（2）解：若小物塊能從C點運動到D點，由動能定理得：

﹣mg2R=

解得：vD=

設小物塊通過圓形軌道的最高點的最小速度為vD1，

mg=m

解得：vD1= =vD

可知小物塊恰能通過圓形軌道的最高點．

答：小物塊恰能通過圓形軌道的最高點D，到達D點的速度大小為 ．

【解析】（1）小物塊從A點運動到B點的過程中，據機械能守恒定律求解．（2）據機械能守恒求出最高點的速度，再與最高點的臨界速度相比較即可判斷．