Question

【題目】如圖所示，在空間有坐標系，第三象限有磁感應強度為的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，第四象限有豎直向上的勻強電場. 一個質量為、電荷量為的正離子，從處沿與軸負方向成角垂直射入勻強磁場中，結果離子正好從距點為的處沿垂直電場方向進入勻強電場，最后離子打在軸上距點的處. 不計離子重力，求：

（1）此離子在磁場中做圓周運動的半徑；

（2）離子從處運動到處所需的時間；

（3）電場強度的大小.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)正離子的運動軌跡如圖所示.

由幾何知識可得，

解得半徑.

(2)洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得，

解得離子在磁場中運動的速度大小為，

離子在磁場中運動的周期為，

根據軌跡得到離子在磁場中做圓周運動的時間為，

離子從運動到做類平拋運動,水平方向做勻速直線運動,所需要的時間，

故離子從的總時間為.

(3)在電場中，由類平拋運動知識得，

，

電場強度的大小為.