Question

【題目】今年2月27日江蘇有一面包車上掉下一小孩，接著小孩追趕一段距離后無法追上而停止下來．小孩靜止時，面包車正以速度v=10m/s保持勻速直線運動且與小孩的距離L=20m，此時，小孩身后x=4m處有一轎車發現狀況后以初速度v0=4m/s立即做勻減速直線運動，到達小孩處速度恰好為零，再經△t=6s，轎車司機把小孩接上車后立即從靜止開始以加速度a=2.5m/s2做勻加速直線運動追趕前方勻速運動的面包車，若轎車的行駛速度不能超過vm=54km/h．求：
（1）轎車在減速過程的加速度大小；
（2）轎車司機接上小孩后至少需經多長時間才能追上面包車．

Answer 1

【答案】
（1）解：據運動學知識，有

轎車減速過程的加速度大小a0=2m/s2

答：轎車在減速過程的加速度大小為2m/s2；

（2）解：轎車勻減速直線運動的時間 s

轎車加速過程中速度達到vm=15m/s時，vm=at1

得t1=6s x1=45m

此時兩車相距的距離為△x=L+v（t0+△t+t1）﹣x1

即△x=115m

此后轎車以vm=15m/s的速度勻速追趕面包車△x=vmt2﹣vt1

解得t2=23s

故轎車接上小孩后追上面包車所需時間至少為t=t1+t2=29s

答：轎車司機接上小孩后至少需經多長時間才能追上面包車為29s

【解析】（1）根據速度位移公式求得加速度；（2）根據速度時間共識求得橋車減速的時間，然后利用轎車的能達到的最大速度判斷出勻加速階段的位移，此后轎車做勻速運動，利用運動學公式求得