Question

【題目】如圖所示，半徑的豎直半圓形光滑軌道與水平面相切， 距離．質量的小滑塊放在半圓形軌道末端的點，另一質量也為的小滑塊，從點以的初速度在水平面上滑行，兩滑塊相碰，碰撞時間極短，碰后兩滑塊粘在一起滑上半圓形軌道．已知滑塊與水平面之間的動摩擦因數．取重力加速度．兩滑塊均可視為質點．求

（1）碰后瞬間兩滑塊共同的速度大小．

（2）兩滑塊在碰撞過程中損失的機械能．

（3）在點軌道對兩滑塊的作用力大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：根據動能定理和動量守恒定律求出A與B碰撞后的共同速度；碰后A、B粘在引起，A、B組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律求出碰后的速度，結合能量守恒定律求出損失的機械能；根據機械能守恒定律求出系統到達C點時的速度，根據牛頓第二定律求出軌道對AB系統的作用力大小．

（1）以滑塊2為研究對象，從到：根據動能定理得： ，

以兩滑塊為研究對象，碰撞前后，以向右為正方向，根據動量定恒定律， ，

代入數據計算得出： ．

（2）根據能量定恒定律： 代入數據計算得出： ．

（3）以兩滑塊為研究對象，從到根據機械能定恒定律可得，

在點，兩滑塊受重力和軌道的作用力，根據牛頓第二定律得

代入數據計算得出: ．