Question

【題目】如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機把貨物從地面運送到高出水平地面的C 平臺上，C平臺離地面的高度一定，運輸機的皮帶以一定的速度v順時針轉動且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達平臺，貨物在皮帶上相對滑動時，會留下一定長度的痕跡，已知所有貨物與皮帶間的動摩擦因數為μ。若皮帶的傾角θ、運行速度v和貨物質量m都可以改變，始終滿足tanθ<μ，可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力

A. 當速度v一定時，角θ越大，運送時間可能越長

B. 當傾角θ一定時，改變速度v，運送時間可能不變

C. 當傾角θ和速度v一定時，貨物質量m越大，皮管上留下的痕跡可能越長

D. 當傾角θ和速度v一定時，貸物與皮帶間的動摩擦因數口越大，皮帶上留下的痕跡越短

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A：貨物在皮帶上先做加速運動，根據牛頓第二定律可得： ，解得：貨物的加速度，角θ越大，加速度越小。

皮帶長度，角θ越大，皮帶長度也越小。

根據運動學公式，貨物在皮帶上加速時間可能變長也可能變短。故A項正確。

B：貨物的加速度，角θ一定，加速度一定。

如果貨物一直做加速運動，改變速度v， 貨物的運動情況可能不變，運送時間可能不變；

如果貨物先加速后勻速運動，改變速度v， 貨物的運動情況改變，運送時間變化。故B項正確。

C：當傾角θ和速度v一定時，貨物的加速度與貨物質量m無關，貨物的運動情況與貨物質量m無關。皮管上留下的痕跡不變。故C項錯誤。

D：皮帶上留下的痕跡、，解得。

當傾角θ和速度v一定時，貸物與皮帶間的動摩擦因數越大，貨物的加速度越大，皮帶上留下的痕跡越短。故D項正確。