Question

【題目】如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為R．軌道正上方離地h處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內，桿上P點處固定一定滑輪，P點位于O點正上方．A、B是質量均為m的小環，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的細繩繞過定滑輪連接兩環．兩環均可看做質點，且不計滑輪大小與質量．現在A環上施加一個水平向右的恒力F，使B環從地面由靜止沿軌道上升．則（ ）

A. 力F做的功等于系統機械能的增加量

B. 在B環上升過程中，A環動能的增加量等于B環機械能的減少量

C. 當B環到達最高點時，其動能為零

D. B環被拉到與A環速度大小相等時，sin∠OPB＝R/h

Answer 1

【答案】AD

【解析】因為恒力F做正功，系統的機械能增加，由功能關系可知，力F所做的功等于系統機械能的增加量，故A正確；由于恒力F做正功，A、B組成的系統機械能增加，則A環動能的增加量大于B環機械能的減少量，故B錯誤．當B環到達最高點時，A環的速度為零，動能為零，而B環的速度不為零，則動能不為零，故C錯誤．當PB線與圓軌道相切時，速度關系為：vB=vA，根據數學知識，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。