Question

【題目】如圖所示，一個小孩坐在雪橇上，雪橇與地面間的動摩擦因數為=0.2，小孩和雪橇的總質量為m=40kg，大人用與水平方向成θ=37°角斜向上的力拉雪橇，拉力的大小F=100N．大人拉了20s后撤去拉力直到雪橇停止運動． （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）雪橇在拉力的作用下運動的加速度的大小

（2）撤去拉力時雪橇的速度為多大

（3）撤去拉力后到停止運動過程中雪橇的加速度為多大

（4）雪橇在水平面上運動的總位移為多大．

Answer 1

【答案】（1）0.3m/s2；（2）6m/s（3）2m/s2；（4）69m．

【解析】（1）拉力F作用時，對小孩和雪橇受力分析如圖所示．

由牛頓第二定律得：Fcosθ﹣f=ma1

N+Fsinθ=mg

f=μN

代入數據解得：a1=0.3m/s2

（2）撤去力F時雪橇的速度：v=a1t

代入數據解得：v=6m/s

此過程雪橇的位移為：

（3）撤去力F后，對小孩和雪橇受力分析如圖所示．

由牛頓第二定律得：μmg=ma2

代入數據解得：a2=2m/s2

此過程雪橇的位移：

代入數據解得：s2=9m．

（4）雪橇在水平面上運動的總位移為：s=s1+s2=60+9=69m．