Question

有一半徑為R，電阻率為ρ，密度為d的均勻圓環落入磁感應強度B的徑向磁場中，圓環的截面的半徑為r(r＜＜R)。如圖所示，當圓環在加速下落時某一時刻的速度為v，則

A．此時整個圓環的電動勢

B．忽略電感的影響，此時圓環的電流

C．此時圓環的加速度

D．如果徑向磁場足夠長，則圓環的最大速度

Answer 1

BD

試題分析：在下落過程是，線圈切割磁感線產生的電動勢為，A錯。
根據閉合電路歐姆定律，B對。
此刻所受安培力為化簡則，加速度為，所以C錯。
當物體下落時，速度變快，因此安培力F變大，根據牛頓第二定律可知加速度變小，直到加速度a為零時獲得最大速度。，其中，代入化簡則，D正確。
點評：本題有一定難度，本題中切割磁感線的有效長度為圓的周長而不是圓的直徑。在圓環下落時，速度在變而導致感應電流發生變化，最后導致安培力也變，通過動態分析物體運動過程找出穩定條件。