Question

【題目】甲乙兩車在平直公路同向行駛，其v-t圖象如圖所示，已知兩車在t=3s時并排行駛，此后乙車開始做勻減速直線運動，又向前滑行了10s停止運動。甲車保持3s時速度勻速向前行駛1s后，也開始做勻減速直線運動，當甲車停止時，兩車又一次剛好并排.求：

（1）從計時起，前3s內甲乙兩車加速度大��；

（2）從計時起，甲乙兩車前兩次相遇時的位置相距的距離為多少；

（3）t=4s后，甲車做勻減速運動的加速度大小.

Answer 1

【答案】(1)a甲1=5m/s2，a乙1=2.5m/s2；(2) Δx=20m；(3) a甲2=15m/s2，a'甲2=3m/s2

【解析】

試題（1）根據速度圖象的斜率求兩車的加速度大�。�（2）由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛，即相遇，根據面積表示位移求兩車沿公路方向相距的距離．（3）根據圖象的斜率求甲車做勻減速運動的加速度大�。�

（1）從計時起，前3s內甲乙兩車加速度大小分別為

（2）由題意知t=1s時甲乙第一次相遇，則兩車沿公路方向相距的距離為

（3）設兩物體再經過秒再次相遇，3s時甲的速度為，乙的速度為，4s后乙的加速度為

則由圖得：

又有

聯立得：

設該過程甲物體加速度大小為，由

得：

解得：