Question

如圖所示，一質量為m的物體恰能在一個質量為M的斜面體上沿斜面
勻速下滑。現用一與斜面成a角的推力推此物體（如圖所示），使物體
沿斜面加速下滑，則斜面受地面的摩擦力f和支持力N  (    )

A．摩擦力為零	B．摩擦力方向水平向左
C．支持力N="(M+m)"	D．支持力N>(M+m)g

Answer 1

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分析：由于質量為m的物體恰能在一個質量為M的斜面體上沿斜面勻速下滑，對其受力分析，可以求出動摩擦因素和受到的各個力；再對斜面體受力分析，可以得出斜面體與地面間的摩擦力情況；當增加一個推力F后，木塊對斜面體的壓力和摩擦力成比例增加，根據共點力平衡條件，可以進一步判斷摩擦力和彈力的情況．
解答：解：A、B、物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑，對其受力分析，如圖

故根據共點力平衡條件，有mgsinθ-f=0，N₁-mgcosθ=0，f=μN₁
解得，μ=tanθ
有F作用在物體m上時，對M受力分析，如圖

由于f′=μN′，而μ=tanθ
故摩擦力f′和壓力N′的合力必然豎直向下，因而斜面體與地面之間無摩擦力，因而A正確，B錯誤；
C、D、有F作用在物體m上時，物體m與斜面體之間的彈力和摩擦力均比不加力F時大，故摩擦力f′和壓力N′的合力F_合一定大于mg，因而N=Mg+F_合＞（M+m）g，因而C錯誤，D正確；
故選AD．
點評：本題關鍵對木塊m受力分析，求出動摩擦因素，再對斜面體M受力分析，根據合成法求解．