Question

【題目】如圖所示，厚度和質量不計、橫截面積為S＝10 cm2的絕熱汽缸倒扣在水平桌面上，汽缸內有一絕熱的“T”形活塞固定在桌面上，活塞與汽缸封閉一定質量的理想氣體，開始時，氣體的溫度為T0＝300 K，壓強為p＝0.5×105 Pa，活塞與汽缸底的距離為h＝10 cm，活塞可在汽缸內無摩擦滑動且不漏氣，大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa.求：

(1)此時桌面對汽缸的作用力大小FN；

(2)現通過電熱絲給氣體緩慢加熱到T，此過程中氣體吸收熱量為Q＝7J，內能增加了ΔU＝5J，整個過程活塞都在汽缸內，求T的值.

Answer 1

【答案】(1)50 N　(2)720 K

【解析】解：(1)對汽缸受力分析，由平衡條件有FN＋pS＝p0S，

得FN＝(p0－p)S＝50 N.

(2)設溫度升高至T時，活塞與汽缸底的距離為H，則氣體對外界做功W＝p0ΔV＝p0S(H－h)，

由熱力學第一定律得ΔU＝Q－W.

解得H＝12 cm

氣體溫度從T0升高到T的過程，由理想氣體狀態方程，得

解得