Question

【題目】水平折疊式串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置,如圖是其主體原理側(cè)視圖。圖中為一級(jí)真空加速管,中部處有很高的正電勢(shì)， 、兩端口均有電極接地(電勢(shì)為零)； 、左邊為方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)； 為二級(jí)真空加速管,其中處有很低的負(fù)電勢(shì), 、兩端口均有電極接地(電勢(shì)為零)。有一離子源持續(xù)不斷地向端口釋放質(zhì)量為m、電荷量為e的負(fù)一價(jià)離子,離子初速度為零,均勻分布在端口圓面上。離子從靜止開(kāi)始加速到達(dá)處時(shí)可被設(shè)在該處的特殊裝置將其電子剝離,成為正二價(jià)離子(電子被剝離過(guò)程中離子速度大小不變)；這些正二價(jià)離子從端口垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，全部返回端口繼續(xù)加速到達(dá)處時(shí)可被設(shè)在該處的特殊裝置對(duì)其添加電子，成為負(fù)一價(jià)離子(電子添加過(guò)程中離子速度大小不變)，接著繼續(xù)加速獲得更高能量的離子。已知端口、端口、端口、端口直徑均為L, 與相距為2L,不考慮離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的重力,不考慮離子在剝離電子和添加電子過(guò)程中質(zhì)量的變化, ， ，求：

(1)離子到達(dá)端口的速度大小v；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度度大小B；

(3)在保證(2)問(wèn)中的B不變的情況下,若端口有兩種質(zhì)量分別為、，電荷量均為e的的負(fù)一價(jià)離子,離子從靜止開(kāi)始加速,求從端口射出時(shí)含有m1、m2混合離子束的截面積為多少。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）對(duì)離子加速全過(guò)程由動(dòng)能定理得到：

解得：

（2）進(jìn)入磁場(chǎng)中，

，

解得：

（3）， ，

，