Question

甲乙兩位同學利用穿過打點計時器的紙帶來記錄小車的運動，計時器所用電源的頻率為50Hz。
（1）實驗后，甲同學選擇了一條較為理想的紙帶，測量數據后，通過計算得到了小車運動過程中各計時時刻的速度如表格所示。

位置編號	0	1	2	3	4	5
時間：t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度：v/m·s-1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42	1.76

分析表中數據，在誤差允許的范圍內，小車做______________運動；由于此次實驗的原始紙帶沒有保存，該同學想估算小車從位置0到位置5的位移，其估計算方法如下：x＝（0.42×0.1＋0.67×0.1＋0.92×0.1＋1.16×0.1＋1.42×0.1）m，那么，該同學得到的位移_________ （選填“大于”、“等于”或“小于”）實際位移。
（2）乙同學的紙帶如下圖，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數點，每相鄰的兩計數點間都有四個點未畫出。用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離如圖所示（單位：cm）。由紙帶數據計算可得計數點3所代表時刻的瞬時速度大小v₃＝____________m/s，小車的加速度大小a＝____________m/s²。（本小題結果保留2位有效數字）

Answer 1

（1）勻加速直線  小于  （2）0.33   0.76

試題分析：（1）根據表中數據可知，小車的速度均勻增加，在誤差允許的范圍內，,小車做勻加速直線運動；
小車的速度均勻增加，0～0.1s實際位移應該大于0.42×0.1m，依此類推0～0.4s實際位移應該大于（0.42×0.1
+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，所以該同學得到的位移小于實際位移。
（2）由題意可知，相鄰計數點間的時間間隔：T=0.02s×5=0.1s，根據勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時
速度等于該過程中的平均速度，因此有：；根據逐
差法，可得小車的加速度。