Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為L=1m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成37°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，兩棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為0.1kg，電阻均為R=0.2Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向N上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．問：

（1）通過cd棒的電流I是多少，ab棒向上運動的速度為多少？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每產生Q=0.9J的熱量，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】（1）3A， 6m/s（2）1.2N（3）3.6J

【解析】

（1）棒cd受到的安培力，棒cd在共點力作用下平衡，則

由以上兩式代入數據解得，由右手定則可知I的方向由d到c；
根據閉合電路歐姆定律可知：ab棒產生的感應電動勢
由得：v===6m/s；
（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，即
對棒ab，由共點力平衡有；
（3）設在時間t內棒cd產生的熱量，由焦耳定律可知：

解得：
在時間t內，棒ab沿導軌運動的位移
力F做的功為：。