Question

【題目】（多選）回旋加速器用較低的高頻電源，使粒子每隔一定的時間受到一次加速，經過多次加速達到很大的速度。在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發出的正離子，經狹縫電壓加速后，進入D型盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經狹縫電壓加速。如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度，由導出裝置導出。已知正離子的電荷量為q，質量為m，加速時電極間電壓大小為U，磁場的磁感應強度為B，D型盒的半徑為R。每次加速的時間很短，可以忽略不計。若正離子從離子源出發時的初速度為零，則：

A. 粒子在磁場中運動的周期為

B. 加速電場的周期在不斷改變

C. 粒子能夠獲得的最大動能為

D. 整個過程中粒子被加速的次數為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】粒子在磁場中運動的速度滿足,則，則周期為，選項A正確；加速電場的周期等于粒子在磁場中運動的周期，則加速電場的周期不變，選項B錯誤；粒子在電場中加速后當在磁場中運動的半徑最大時，速度最大，而最大半徑為R,則最大速度為：，則粒子能夠獲得的最大動能為，選項C正確；粒子加速一次動能的增加量為Uq，則整個過程中粒子被加速的次數為,選項D正確；故選ACD.