Question

【題目】有人為汽車設計的一個“再生能源裝置”原理簡圖如圖1所示，當汽車減速時，線圈受到磁場的阻尼作用幫助汽車減速，同時產生電能儲存備用．圖1中，線圈的匝數為n，ab長度為L1 ， bc長度為L2 ． 圖2是此裝置的側視圖，此時cd邊靠近N極，切割處磁場的磁感應強度大小恒為B，有理想邊界的兩個扇形磁場區夾角都是900 ． 某次測試時，外力使線圈以角速度ω逆時針勻速轉動，電刷M端和N端接電流傳感器，電流傳感器記錄的i﹣t圖象如圖3所示（I為已知量），取ab邊剛開始進入左側的扇形磁場時刻t=0．不計線圈轉動軸處的摩擦

（1）求線圈在圖2所示位置時，產生電動勢E的大小，并指明電刷M和N哪個接電源正極；
（2）求閉合電路的總電阻R和外力做功的平均功率P；
（3）為了能夠獲得更多的電能，依據所學的物理知識，請你提出改進該裝置的三條建議．

Answer 1

【答案】
（1）解：有兩個邊一直在均勻輻向磁場中做切割磁感線運動，故根據切割公式，有

E=2nBL1v

其中

解得E=nBL1L2ω

根據右手定則，M端是電源正極

答：線圈在圖2所示位置時，產生電動勢E的大小為nBL1L2ω，電刷M接電源正極；

（2）解：根據歐姆定律，電流：

解得

線圈轉動一個周期時間內，產生電流的時間是半周期，故外力平均功率

解得

答：閉合電路的總電阻R為 ，外力做功的平均功率P為 ；

（3）解：增加磁感應強度；增加線圈匝數；增加磁場區域面積； 適當增加線圈面積；變成多組線圈等

答：為了能夠獲得更多的電能，可以增加磁感應強度；增加線圈匝數；增加磁場區域面積； 適當增加線圈面積；變成多組線圈等．

【解析】（1）線圈有兩個邊一直在均勻輻向磁場中做切割磁感線運動，根據切割公式求解電動勢；（2）結合閉合電路歐姆定律求解電路總電阻，根據焦耳定律求解外力功率；（3）增加電動勢即可增加電能的產生．