Question

【題目】如圖所示，鎖定的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上，已知A、B兩球質量分別為2m和m。過程一：只解除B球鎖定，B球被彈出落于距桌邊水平距離為s的水平地面上；過程二：同時解除A、B兩球鎖定，則（兩種情況下小球離開桌面前，彈簧均已恢復原長）

A.兩種情況下B小球機械能均守恒

B.過程二中B小球獲得的速度比過程一小

C.過程二中，在兩球均未離開桌面時A、B兩小球及彈簧組成的系統動量不守恒

D.過程二中，B球的落地點距桌邊水平距離為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．過程一中，彈簧對B做正功，機械能不守恒，A錯誤；

B．過程一種，彈簧的彈性勢能全部轉化為B的動能，而過程二中，彈簧的彈性勢能轉化為AB的動能，所以過程一中B獲得的速度比過程二中的大，B正確；

C．過程二中，在兩球均未離開桌面時A、B兩小球及彈簧組成的系統受到的外力為零，即系統動量守恒，C錯誤；

D．只釋放B球時，B球做平拋運動。設高度為h，則有

，

所以彈性勢能為：

，

將A、B同時釋放，由動量守恒定律可得：

，

所以

；

因此A球與B球獲得的動能之比

．

所以B球的獲得動能為：

；

那么B球拋出初速度為

，

則平拋后落地水平位移為

，

D正確。