Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大.一個(gè)邊長(zhǎng)為a， 質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框垂直磁場(chǎng)方向，以速度v從圖示位置向右 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，線框的速度為，則（）

A. 此時(shí)線框中的電功率為

B. 此時(shí)線框的加速度為

C. 此過程通過線框截面的電量為

D. 此過程回路產(chǎn)生的電能為0.375mv2

Answer 1

【答案】D

【解析】

當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，左右兩邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)方向相同串聯(lián)．根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律求出感應(yīng)電流，再求線框中的電功率．求出左右兩邊所受安培力大小，由牛頓第二定律求出加速度．由推論求出電量．根據(jù)功能關(guān)系求解回路產(chǎn)生的電能．

回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2Ba=Bav，感應(yīng)電流為，此時(shí)線框中的電功率P=I2R=．故A錯(cuò)誤。左右兩邊所受安培力大小為F=BIa=，則加速度為．故B錯(cuò)誤。此過程通過線框截面的電量為．故C錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒定律得到，此過程回路產(chǎn)生的電能為．故D正確。故選D。