Question

【題目】貨車A正在該公路上以的速度勻速行駛，因疲勞駕駛司機注意力不集中，當司機發現正前方有一輛靜止的轎車B時，兩車距離僅有。

（1）若此時B車立即以的加速度啟動，通過計算判定：如果A車司機沒有剎車，是否會撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求出從A車發現B車開始到撞上B車的時間。

（2）若A車司機發現B車，立即剎車（不計反應時間）做勻減速直線運動，加速度大小為（兩車均視為質點），為避免碰撞，在A車剎車的同時，B車立即做勻加速直線運動（不計反應時間），問：B車加速度至少多大才能避免事故（這段公路很窄，無法靠邊讓道）。

Answer 1

【答案】（1）兩車會相撞，（2）

【解析】

試題（1）設經過的時間為，當兩車速度相等時，

則 ，對B車：，聯立可得

A車的位移

B車的位移

又 所以不會撞上

最短距離：

（2）已知A車的加速度，初速度

設B車的加速度為，B車運動經過時間，

兩車相遇時，兩車速度相等，則，且

在時間內A車的位移

B車的位移， 又

聯立可得。