Question

設(shè)想某登月飛船貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T.飛船在月球上著陸后，航天員利用一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)得單擺振動(dòng)周期為T₀，已知引力常量為G.根據(jù)上述已知條件，可以估算的物理量有

A．月球的質(zhì)量

B．飛船的質(zhì)量

C．月球到地球的距離

D．月球的自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

A

解析試題分析：登月飛船貼近月球表面繞月運(yùn)動(dòng)，軌道半徑等于月球半徑。根據(jù)單擺周期公式，可得月球表面的重力加速度，那么登月飛船貼近月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度等于重力加速度即，可得月球半徑，萬有引力等于重力即，可得月球質(zhì)量，式子中所以物理量都是已知量，選項(xiàng)A對(duì)。而對(duì)于飛船質(zhì)量，由于所有萬有引力等于向心力公式中，飛船質(zhì)量都約去了，所以無法計(jì)算選項(xiàng)B錯(cuò)。沒有涉及到月球繞地球運(yùn)動(dòng)和月球自轉(zhuǎn)，所以無法計(jì)算選項(xiàng)CD錯(cuò)。
考點(diǎn)：萬有引力與航天