Question

【題目】如圖所示，在坐標系xOy的第一象限內虛線OC的上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B0，第四象限內存在磁感應強度大小未知、方向垂直紙面向里的勻強磁場，第三象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，在x軸負半軸上有一接收屏GD，GD＝2OD＝2d．現有一帶電粒子（不計重力）從y軸上的A點，以初速度v0水平向右垂直射入勻強磁場，恰好垂直OC射出，并從x軸上的P點（未畫出）進入第四象限內的勻強磁場，粒子經磁場偏轉后又垂直y軸進入勻強電場并被接收屏接收，已知OC與x軸的夾角為37°，OA＝，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）粒子的帶電性質及比荷；

（2）第四象限內勻強磁場的磁感應強度B的大小；

（3）第三象限內勻強電場的電場強度E的大小范圍．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】(1)粒子運動軌跡如圖所示，由左手定則可知粒子帶負電。

由圖知粒子在第一象限內運動的軌道半徑R＝d

由洛倫茲力提供向心力得Bqv0＝m

聯立得

(2)由圖知OP＝d，所以粒子在第四象限內做圓周運動的半徑為

同理B′qv0＝，聯立得B′＝

(3)粒子在勻強電場中做類平拋運動，由圖知OQ＝r＋rsin 37°＝2d

當電場強度E較大時，粒子擊中D點，由類平拋運動規律知

＝v0t

聯立得Emax＝

當電場強度E較小時，粒子擊中G點，由類平拋運動規律知

＝v0t

聯立得Emin＝

所以