Question

（2010?泰州三模）某研究性學習小組采用如圖甲所示的裝置，探究物體的加速度與所受合外力的關系．提供器材有：氣墊導軌（總長度為L）、滑塊（總質量為m，裝有寬度為d的遮光板）、光電門兩只（配接數字計時器）、木塊若干、米尺．在一次實驗中，測出兩光電門AB間的距離為L．，導軌頂端距水平面的高度為h，接通氣源，讓滑塊從導軌頂端由靜止開始向下運動，讀出遮光板通過光電門1的時間為t_l，通過光電門2的時間為t₂，重力加速度為g

（1）通過改變氣墊導軌與水平面的夾角，改變合外力大小，探究滑塊從導軌頂端由靜止開始運動的加速度與所受合外力的關系．上述實驗中滑塊所受合外力大小可表示為F=

mgh

L

，加速度大小為a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

．
（2）該小組測得多組數據，描點作出了如圖乙所示的a-F圖線，圖線不通過坐標原點的主要原因是

圖線中看出F不等于零時，加速度還為零，說明滑塊在運動過程中受到阻力的緣故

．
（3）利用同樣的裝置可以驗證機械能守恒．滑塊在AB間運動過程機械能守恒的表達式可表示為

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

．實驗結果顯示，滑塊有機械能的損失，原因是要克服空氣阻力做功．在甲圖中，保持其他條件不變，只調整光電門2的位置，增大Lo，發現空氣的平均阻力f隨之增大，究其本質，說明空氣阻力與

速度

有關．

Answer 1

分析：根據在很短位移內的平均速度等于瞬時速度求出通過光電門的速度，根據勻變速運動的公式v²=2aL，求出加速度．

解答：解：（1）滑塊在斜面上受重力和支持力，將重力分解得
滑塊所受合外力大小F=mgsinθ=

mgh

L

擋光條寬度d很小，擋光時間很短，因此可以用平均速度來代替瞬時速度，故滑塊通過光電門的瞬時速度為：v=

d

△t

根據勻變速運動的公式v²=2aL，a=

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

（2）圖線中看出F不等于零時，加速度還為零，說明滑塊在運動過程中受到阻力的緣故．
（3）滑塊在AB間運動過程物塊下降的高度：h′=

hL0

L

機械能守恒的表達式可表示為

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

保持其他條件不變，只調整光電門2的位置，增大Lo，發現空氣的平均阻力f隨之增大，究其本質，是因為隨L₀的增大，滑塊的速度就增大，說明空氣阻力與速度有關．
故答案為：（1）

mgh

L

，

d2( t 2 1 - t 2 2 )

2L0 t 2 1 t 2 2

（2）滑塊在運動過程中受到阻力的緣故；
（3）

1

2

md2(

1

t 2 2 - t 2 1

)=mgh′=

mghL0

L

；速度．

點評：解決本題的關鍵知道在很短位移內的平均速度等于瞬時速度可以求出通過光電門的速度．