Question

【題目】如圖所示，兩個嚙合的齒輪，其中小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B兩點分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的（ ）

A.線速度之比是1：1：1
B.角速度之比是1：1：1
C.向心加速度之比是4：2：1
D.轉動周期之比是1：1：2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、同緣傳動時，邊緣點的線速度相等，故：vA=vB；
同軸傳動時，角速度相等，故：ωB=ωC；
根據題意，有：rA：rB：rC=1：2：1；
根據v=ωr，由于ωB=ωC ， 故vB：vC=rB：rC=2：1；
故vA：vB：vC=2：2：1，故A錯誤；
B、根據v=ωr，由于vA=vB ， 故ωA：ωB=rB：rA=2：1；
故ωA：ωB：ωC=rB：rA=2：1：1，故B錯誤；
C、向心加速度之比為： ，故C正確；
D、轉動周期之比為： ，故D錯誤；
故選：C．
同緣傳動時，邊緣點的線速度相等；同軸傳動時，角速度相等；然后結合v=ωr列式求解．