Question

【題目】如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移﹣時間（x﹣t）圖象．A質點的圖象為直線，B質點的圖象為過原點的拋物線，兩圖象交點C、D坐標如圖．下列說法不正確的是（ ）

A.A、B相遇兩次
B.t1～t2時間段內B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等
C.兩物體速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內的中間時刻
D.A在B前面且離B最遠時，B的位移為

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、圖象的交點表示同一時刻到達同一位置而相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個時刻相遇，故A正確；
B、t1～t2時間段內，兩質點通過的位移相等，則B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等，故B正確．
C、位移﹣時間圖象斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x=kt2 ， 則知B做勻加速直線運動．因為t1～t2時間段內，B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等，而勻變速直線運動的平均速度等于這段時間內中間時刻的瞬時速度，所以兩物體速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內的中間時刻，故C正確．
D、當AB速度相等時，相距最遠，該時刻在t1～t2時間段內的中間時刻，由于B做勻加速直線運動，所以此時B的位移小于 ，故D錯誤．
本題選不正確的，故選：D
在位移﹣時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度；圖象的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇．當兩個物體的速度相等時相距最遠．