Question

如圖所示，兩個質(zhì)量都為m的完全相同的小球，分別用兩根等長的細(xì)線懸掛在O點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止時彈簧位于水平方向，兩根細(xì)線的夾角為α，則以下說法正確的是（　　）

• A、彈簧的長度壓縮了

  mgtanα

  k

• B、彈簧的長度壓縮了

  mgtan α 2

  k

• C、彈簧受到的合力為2mgtan（

  α

  2

  ）
• D、彈簧的彈力大小為2mgtanα

Answer 1

分析：對A球受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法得到彈簧的彈力，最后根據(jù)胡克定律得到彈簧的壓縮量．

解答：解：A、B、D、對球A受力分析，受重力mg、拉力T、彈簧的彈力F，如圖

根據(jù)平衡條件，結(jié)合合成法，有彈簧的彈力為
F=mgtan

α

2

根據(jù)胡克定律，有：
F=kx
解得：x=

mgtan α 2

k

故A、D錯誤、B正確．
C、小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的合力為零．故C錯誤．
故選：B．

點評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件并運(yùn)用合成法求解出彈力，最后根據(jù)胡克定律求解出彈簧的壓縮量．