Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示。

(1)組裝單擺時，應在下列器材中選用______選填選項前的字母。

A．長度為1m左右的細線

B．長度為30cm左右的細線

C．直徑為的塑料球

D．直徑為的鐵球

(2)若用毫米刻度尺測量擺線的長時，將擺線平放，用游標卡尺測量擺球直徑，卡尺游標位置如圖（B）所示，可知擺球直徑是______cm。

(3)測出懸點O至小球球心的距離擺長L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=______（用L、n、t表示）。

(4)用多組實驗數據做出圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學做出的圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是______（選填選項前的字母）。

A．出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

B．出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值

D．圖線a對應的g值大于圖線b對應的g值

(5)某同學測出不同擺長時對應的周期Y，作出圖線，如圖3所示，再利用圖線上任兩點A、B的坐標、，可求得g=______。若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值和真實值相比是______（選項“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】AD B 不變

【解析】

(1)[1]為了減小實驗誤差，應選擇1m左右的擺線，為減小空氣阻力的影響，擺球應選質量大而體積小的鐵球，故BC錯誤，AD正確。

故選AD。

(2)[2]由圖可知，20分度的游標卡尺的主尺讀數為19mm，游標尺上第8個刻度與主尺上某一刻度對齊，故其讀數為

所以最終讀數為

(3)[3]根據

可知

(4)[4]根據單擺的周期公式

得

根據數學知識可知，圖像的斜率為

即當地的重力加速度為

A．由圖可知，對圖線a，當L為零時T不為零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，故A錯誤；

B．實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；

C．由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小，小于圖線b對應的斜率，由

可知圖線c的g值大于圖線b對應的g值，故C錯誤；

D．由圖像可知，圖線a與圖線b的斜率相等，由

可知圖像a的g值等于圖線b對應的g值，故D錯誤。

故選B。

(5)[5][6]根據單擺的周期公式

得

圖像的斜率為

則重力加速度為

若該同學測擺長時漏加了小球半徑，而其它測量、計算均無誤，也不考慮實驗誤差，則用上述方法算得的g值和真實值相比是不變的。