Question

【題目】如圖所示，U型玻璃細管豎直放置，水平細管與U型玻璃細管底部相連通，各部分細管內徑相同．U型管左管上端封有長20cm的理想氣體B，右管上端開口并與大氣相通，此時U型玻璃管左、右兩側水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為25cm．水平細管內用小活塞封有長度10cm的理想氣體A．已知外界大氣壓強為75cmHg，忽略環境溫度的變化．現將活塞緩慢向左拉，使氣體B的氣柱長度為25cm，求：

①左右管中水銀面的高度差是多大？

②理想氣體A的氣柱長度為多少？

Answer 1

【答案】① ②

【解析】試題分析：利用平衡求出初狀態封閉氣體的壓強，B中封閉氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律即可求出末態B中氣體的壓強，再根據平衡，即可求出末狀態左右管中水銀面的高度差△h；選擇A中氣體作為研究對象，根據平衡求出初末狀態封閉氣體的壓強，對A中封閉氣體運用玻意耳定律即可求出理想氣體A的氣柱長度。

①活塞緩慢左拉的過程中，氣體B做等溫變化

可得：75cmHg×20S＝pB2×25S（設S為玻璃管橫截面）

解得： pB2＝60cmHg

左右管中水銀面的高度差Δh=(75-60)cm=15cm

②活塞被緩慢的左拉的過程中，氣體A做等溫變化

初態：pA1=（75+25）cmHg=100cmHg

末態：pA2=(75+5)cmHg=80cmHg

根據玻意耳定律可得：

帶入數據解得：LA2＝12.5cm