Question

【題目】放在傾角30°斜面上的一物塊，受到平行斜面向上的推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，試根據(jù)此兩圖線求出物塊的質(zhì)量m和物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為多少？（g=10m/s2 ， sin30°= ，cos30°= ，結(jié)果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】解：由v﹣t圖象知：2s～4s物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：

a= = ═3m/s2；

根據(jù)牛頓第二定律得：

F1﹣f﹣mgsin30°=ma

又 f=μFN=μmgcos30°

即得：F1﹣μmgcos30°﹣mgsin30°=ma

將 F1=3N，代入上式得：3﹣μmgcos30°﹣mgsin30°=3m…①

4s～6s物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：F2=μmgcos30°+mgsin30°

將F2=2N，代入上式得：μmgcos30°+mgsin30°=2N…②

聯(lián)立①②解得：m= kg，μ= ．

答：物塊的質(zhì)量m和物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為 kg和 ．

【解析】加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)與受力的橋梁即是連接v-t圖像，F(xiàn)-t 圖像的橋梁，但要注意在這個(gè)F-t圖像中的F不是合外力而是物體所受力中的一個(gè)力，對(duì)物體在運(yùn)動(dòng)過程中有正確的受力分析再結(jié)合牛頓第二定律即可求解。

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了V-t圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)才能正確解答此題．