Question

（12分）煤氣泄漏到不通風的廚房是很危險的。當泄漏的煤氣與廚房的空氣混合，使得混合后廚房內氣體的壓強達到1.05atm(設廚房原來的空氣壓強為1.00atm)，如果此時遇到火星就會發生爆炸。設某居民家廚房的長高寬為4m×2m×3m,且門窗封閉。煤氣管道內的壓強為4.00 atm，且在發生煤氣泄漏時管內壓強保持不變。

(1)管道內多少升煤氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會爆炸？

(2)設煤氣泄漏使得廚房內的氣體壓強恰好達到1.05 atm時遇到了火星并發生了爆炸。爆炸時廚房的溫度由常溫迅速上升至2000℃，估算此時產生的氣體壓強是標準大氣壓的多少倍？

(3)從能量的角度分析爆炸前后能量轉化或轉移的情況。

Answer 1

解析：

此題以煤氣泄漏到不通風的廚房是很危險的進行設問，巧妙考查熱學中理想氣體的等溫、等容規律，以及改變內能的兩種方式。

（1）居民廚房的體積為V₂=24m³=24000L

設有V­₁升煤氣泄漏出來，將其作為研究對象，它經歷等溫過程，泄漏前后的氣壓為P₁和P₂。由 P₁V₁=P₂V₂

達到發生爆炸的氣壓條件是：P₂=0.05atm

V₁=P₂V₂/P₁

代入數值，得V₁=0.05×24000/4.00=300L

（2）爆炸瞬間氣體來不及外泄，經歷的是一個等容過程。

爆炸前的溫度和壓強力：

T₁=(27+273)K=300K       P₁=1.05atm

爆炸后的溫度和壓強為：T₂=(200+273)K=2273K          P₂=？

由等容過程P₁/T₁=P₂/T₂

得  P₂=(T₂/T₁)P₁      

代入數值，得P2=(2273/300)×1.05atm=7.96atm≈8 atm    

（3）爆炸時，煤氣將其化學能轉化為氣體的內能，爆炸后的氣體將其內能通過發光、推動周圍的空氣膨脹產生聲波、作用于墻壁等方式轉移。