Question

（2013?荊州二模）煤氣泄漏到不通風的廚房是很危險的．當泄漏的煤氣與廚房的空氣混合，使得混合后廚房內氣體的壓強達到1.05atm（設廚房原來的空氣壓強為1.00atm），如果此時遇到火星就會發生爆炸．設某居民家廚房的長高寬為4m×2m×3m，且門窗封閉．煤氣管道內的壓強為4.00atm，且在發生煤氣泄漏時管內壓強保持不變．
①管道內多少升煤氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會爆炸？
②設煤氣泄漏使得廚房內的氣體壓強恰好達到1.05atm時遇到了火星并發生了爆炸．爆炸時廚房的溫度由常溫迅速上升至2000℃，估算此時產生的氣體壓強是標準大氣壓的多少倍？

Answer 1

分析：①混合后廚房內氣體的壓強達到1.05atm時煤氣產生的氣壓為0.05atm，根據等溫過程的玻意耳定律列式求解即可；
②根據等容變化的蓋-呂薩克定律列式求解．

解答：解：①居民廚房的體積為V₂=24m³=24000L
　　設有V₁升煤氣泄漏出來，將其作為研究對象，它經歷等溫過程，泄漏前后的氣壓為P₁和P₂．由 P₁V₁=P₂V₂
　　達到發生爆炸的氣壓條件是：P₂=0.05atm
　　V₁=

P2V2

P1

　　代入數值，得V₁=

0.05×24000

4.00

=300L
　　②爆炸瞬間氣體來不及外泄，經歷的是一個等容過程．
　　爆炸前的溫度和壓強：
　　T₁=（27+273）K=300K
    P₁=1.05atm
　　爆炸后的溫度和壓強為：T₂=（2000+273）K=2273K P₂=？
　　由等容過程

P1

T1

=

P2

T2

　　得 P₂=

T2

T1

?P1
　　代入數值，得P₂=

2273×1.05atm

300

=7.96atm≈8 atm
答：①管道內300升煤氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會爆炸；
②此時產生的氣體壓強是標準大氣壓的8倍．

點評：此題以煤氣泄漏到不通風的廚房是很危險的進行設問，巧妙考查熱學中理想氣體的等溫、等容規律，以及改變內能的兩種方式．