Question

【題目】碰撞一般分為彈性碰撞和非彈性碰撞,發(fā)生彈性碰撞時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,機(jī)械能也守恒;發(fā)生非彈性碰撞時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,但機(jī)械能不守恒。為了判斷碰撞的種類,某實(shí)驗(yàn)興趣小組用如圖“碰撞實(shí)驗(yàn)器”設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①按照如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置圖,安裝實(shí)物圖。

②調(diào)整斜槽末端水平，O為斜槽末端豎直投影。

③在軌道上固定一擋板S，從貼緊擋板S處由靜止釋放質(zhì)量為m1的小球 1，小球1落在P點(diǎn)，用刻度尺測(cè)得P點(diǎn)與O點(diǎn)距離2L。

④在裝置末端放置一個(gè)大小與小球1相同的小球2，其質(zhì)量為m2�，F(xiàn)仍從S處?kù)o止釋放小球1，小球1與小球2發(fā)生正碰，小球2落在N點(diǎn)，小球1落在M點(diǎn)，測(cè)得OM為L，ON為3L。

(1)若入射小球質(zhì)量為，半徑為r1，被碰小球質(zhì)量為，半徑為r2，則要求_______。

A. ；

B.；

C.；

D.；

(2)小球1與小球2的質(zhì)量之比∶=____。

(3)若兩小球均看作質(zhì)點(diǎn)，以兩球?yàn)橄到y(tǒng)，碰前系統(tǒng)初動(dòng)能Ek0=____，碰后系統(tǒng)末動(dòng)能Ek=____，則系統(tǒng)機(jī)械能 _____(選填“守恒”或“不守恒”)，可以得出兩球的碰撞是____碰撞。(Ek0、Ek用題目中字母H、m2、L和重力加速度g表示)

Answer 1

【答案】C 3:1 守恒 彈性

【解析】

(1)[1]在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒，有：

在碰撞過程中機(jī)械能守恒，則有：

解得：，要碰后入射小球的速度，即有：

則有：，為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，所以；

A.； 與分析不符，不符合題意；

B.； 與分析不符，不符合題意；

C.；與分析相符，符合題意；

D.；與分析不符，不符合題意。

(2)[2]球1運(yùn)動(dòng)到斜槽末端的速度為，在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有：

豎直方向有：

解得：

由于球1兩次均從同一高度自由下滑，到斜槽末端的速度均為，設(shè)球1與球2碰撞后速度分別為和，碰后兩球在空中均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：

碰撞前后球1和球2組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

即有：

解得：

(3)[3]以兩球?yàn)橄到y(tǒng)，碰前系統(tǒng)初動(dòng)能：

[4]碰后系統(tǒng)末動(dòng)能：

[5][6]顯然，在碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，兩球碰撞是彈性碰撞。