Question

【題目】某同學準備自己動手制作一個歐姆表，可以選擇的器材如下：

①電池E（電動勢和內阻均未知）

②表頭G（刻度清晰，但刻度值不清晰，量程Ig未知，內阻未知）

③電壓表V（量程為1.5V，內阻Rv=1000Ω）

④滑動變阻器R1（0~10Ω）

⑤電阻箱R2（0~1000Ω）

⑥開關一個，理想導線若干

（1）為測量表頭G的量程，該同學設計了如圖甲所示電路.

圖中電源即電池E. 閉合開關，調節滑動變阻器R1滑片至中間位置附近某處，并將電阻箱阻值調到40Ω時，表頭恰好滿偏，此時電壓表V的示數為1.5V；將電阻箱阻值調到115Ω，微調滑動變阻器R1滑片位置，使電壓表V示數仍為1.5V，發現此時表頭G的指針指在如圖乙所示位置，由以上數據可得表頭G的內阻Rg=______Ω，表頭G的量程Ig=_____mA．

（2）該同學接著用上述器材測量該電池E的電動勢和內阻，測量電路如圖丙所示，電阻箱R2的阻值始終調節為1000Ω：圖丁為測出多組數據后得到的圖線（U為電壓表V的示數，I為表頭G的示數），則根據電路圖及圖線可以得到被測電池的電動勢E=______V，內阻r=______Ω.（結果均保留兩位有效數字）

（3）該同學用所提供器材中的電池E、表頭G及滑動變阻器制作成了一個歐姆表，利用以上（1）、（2）問所測定的數據，可知表頭正中央刻度為____Ω.

Answer 1

【答案】10 30 3.0 20 100

【解析】

（1）[1][2]．由圖乙所示表盤可知，表盤功30分度，其示數為：

電壓表示數：U=1.5V，由歐姆定律可知：

U=I（Rg+R2）

即：

U=Ig（Rg+40），U=Ig（Rg+115）

解得：Rg=10Ω，Ig=30mA；
（2）[3][4]．電壓表Rv的內阻為1000Ω，電阻箱R2阻值始終調節為1000Ω，電壓表與電阻箱串聯，它們兩端電壓相等，電壓表示數為U，則路端電壓為2U，由圖丙所示電路圖可知，電源電動勢：E=2U+Ir，則：

由圖示U-I圖象可知：

，

電源電動勢：

E=3.0V，r=20Ω；

（3）[5]．歐姆表內阻：

歐姆表中值電阻等于其內阻，因此表頭正中央刻度為：R中=R內=100Ω；