Question

【題目】如圖所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上疊放著質量均為1 kg的A、B兩個物塊，B物塊用長為0.25 m的細線與固定在轉盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計。細線能承受的最大拉力為8 N，A B間的動摩擦因數為0.4，B與轉盤間的動摩擦因數為0.1，且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，轉盤靜止時，細線剛好伸直（g=10m/s2）.則下列說法正確的是 （）

A.A物塊剛脫離B物塊時轉盤的角速度為2rad/s

B.當0≤＜2rad/s，繩子中的張力大小一定為0

C.當2rad/s＜＜4rad/s，繩子可能被拉斷

D.當4 rad/s＜＜8 rad/s，純子可能被拉斷

Answer 1

【答案】BD

【解析】

Ａ．假設沒有繩子，可以求得A、B的臨界角速度。

對A有

μ2mg=mL，

得

=4rad/s，

對A、B整體有

μ1·2mg=mL，

得

=2rad/s，

因為＞，所以在繩子產生拉力后，A才有可能脫離B，A錯誤；

Ｂ．當0≤＜2rad/s，繩子中的張力大小一定為0，B正確；

Ｃ．當2rad/s＜＜4rad/s，繩子有拉力，但要判斷A達到臨界角速度時繩子拉力是否達到最值，對A、B整體分析有

μ1·2mg+F1=2mL，

解得

F1=6N＜8N，

因此繩子一定不會被拉斷，C錯誤；

Ｄ．當＞4 rad/s，物體A脫離B后，繩子拉力達到最大值時，

Fmax+ μ1mg=mL，

解得

=6rad/s，

當＞6rad/s時，繩子拉力會超過最大值8 N，則一定被拉斷，D正確。