Question

【題目】圖示是某自行車的部分傳動裝置，其大齒輪、小齒輪、后輪的半徑分別為 分別是三個輪子邊緣上的點。當三個輪子在大齒輪的帶動下一起轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是

A. A，B兩點的角速度大小之比為1：1

B. A，C兩點的周期之比為

C. B，C兩點的向心加速度大小之比為

D. A，C兩點的向心加速度大小之比為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

大齒輪邊緣的A點和小齒輪邊緣上的B點線速度的大小相等，根據(jù)v=Rω可知：R1ω1=R2ω2，所以：．故A錯誤；小齒輪邊緣的B點和后輪邊緣的C點共軸，所以轉(zhuǎn)動的角速度相等即ω3=ω2，根據(jù)．所以B與C的周期相等，即T2=T3，則A與B的周期之比：，所以A、C兩點的周期之比為．故B正確；小齒輪邊緣的B點和后輪邊緣的C點共軸，所以轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)a=ω2r，可知B、C兩點的向心速度大小之比為a2：a3=R2：R3．故C錯誤；大齒輪邊緣的A點和小齒輪邊緣上的B點線速度的大小相等，根據(jù)，所以：a1：a2=R2：R1．所以：．故D正確。