Question

【題目】在如圖所示電路中，定值電阻R0=2Ω，安培表和伏特表均為理想電表．閉合開關K，當滑動變阻器Rx滑片P從一端移向另一端時，發現電壓表的電壓變化范圍為0V到3V，安培表的變化范圍為0.75A到1.0A．求：

（1）電源的電動勢和內阻；
（2）移動變阻器滑片時，能得到的電源的最大輸出功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：據題意可知：Rx的最大值為Rm= = =4Ω

當Rx1=0時，Ux1=0，對應電流為I1=1A，由閉合電路歐姆定律得，

E=I1（R0+r） ①

當Rx為最大值時，Ux2=3V，對應電流為I2=0.75A，有

E=I2（R0+r）+Ux2 ②

由①②兩式代入數據得，E=12V，r=10Ω

答：電源的電動勢和內阻為12V，10Ω；

（2）解：電源的輸出功率P出=

當Rx+R0=r時，電源有最大輸出功率，但Rx+R0恒小于r，由輸出功率隨外電阻變化的關系知，當Rx+R0取最大值時輸出功率最大，

即P出= = =

答：移動變阻器滑片時，能得到的電源的最大輸出功率 ．

【解析】（1）由題分析可知，當滑片P滑到a端時，電壓表讀出為3V，電流表讀數為0.75A，根據歐姆定律求出Rx的總阻值；根據閉合電路歐姆定律，分別對滑片P滑到a端和b端兩種情況進行研究，得出方程組成方程組，求解電動勢和內能．（2）當滑動變阻器的滑片在b處時，變阻器接入電路的電阻為零，根據歐姆定律求出電路中電流，再求解電源的輸出功率和電源的熱功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電功率和電功的相關知識，掌握電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式. ? 單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式．