Question

【題目】兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的（ ）

A. 運動的線速度大小相等

B. 運動的角速度大小相等

C. 向心加速度大小相等

D. 運動周期相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω2r…②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=，與繩子的長度和轉動半徑無關，則角速度相同，根據，則周期相同，故BD正確；由v=ωr，線速度與半徑成正比，半徑不等，則線速度大小不等，故A錯誤。根據a=rω2知，半徑不等，則向心加速度大小不等，故C錯誤。故選BD。